L'equazione differenziale è data come segue:
ODE: y′′ = f(x, y, y′)
con i valori iniziali
y(x0) = y0 and y′(x0) = y′0
The solution of the general differential equation 2.order is calculated numerically. È possibile selezionare il metodo. Sono disponibili tre metodi Runge-Kutta: Heun, Eulero e Runge-Kutta 4.Order. I valori iniziali per y0 e y′0 può essere variato tirando i punti nei grafici. Il valore per x0 può essere impostato nel campo di input numerico a destra. Nella funzione possono essere utilizzati fino a tre parametri a, b e c, che possono essere variati mediante il cursore nel grafico superiore. Nel diagramma stato-spazio le soluzioni y1 e y2 del corrispondente sistema di equazioni differenziali generali del primo ordine. Il diagramma mostra y2 oltre y1. Il numero di vettori griglia nel diagramma stato-spazio può essere impostato nel campo numerico per i punti griglia. Nel diagramma dello spazio degli stati è tracciato y2 sull'asse verticale e y1 intorno all'asse orizzontale.
Graffare il punto di partenza per spostare i valori iniziali. I vettori della griglia indicano la direzione iniziale se l'ODE inizia in questi punti.
f(x, y, ys) =
| Funzione | Descrizione |
|---|---|
| sin(x) | Seno di x |
| cos(x) | Coseno di x |
| tan(x) | Tangente di x |
| asin(x) | arcsine |
| acos(x) | arccosine of x |
| atan(x) | arctangent of x |
| atan2(y, x) | Restituisce l'arctangente del quoziente dei suoi argomenti. |
| cosh(x) | Coseno iperbolico di x |
| sinh(x) | Seno iperbolico di x |
| pow(a, b) | Potenza ab |
| sqrt(x) | Radice quadrata |
| exp(x) | e-funzione |
| log(x), ln(x) | Logaritmo naturale |
| log(x, b) | Logaritmo in base b |
| log2(x), lb(x) | Logaritmo in base 2 |
| log10(x), ld(x) | Logaritmo in base 10 |
Con una sostituzione l'equazione differenziale del secondo ordine può essere trasformata in un sistema differenziale del primo ordine.
Sostituzione:
y1 = y
y2 = y′
Quindi il sistema EDO risultante di 1.ordine è:
y1′ = y2
y2′ = f(x, y1, y2)
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